Здравствуйте! Послушником может стать любой человек и в любое время года, независимо от возраста, пола, национальности, прошлого?

Да, это так. Но смотря где и куда в хотите поступать/учится, и важен пол, потому как в России наибольшее распространение имеют мужские монастыри, и для женщин есть буквально пара мест для принятия сана послушницы. В остальном — ограничений нет.