Доброго времени суток, Наталья!
Обычно присвоение второго имени в Буддизме связанно с принятием обетов, определенном посвящении, где вопросом выбора имени занимается ваш Учитель. Дело в том, что второе имя дает непосредственную защиту в буддийской Практике, которой вы следуете. При желании, можно наиболее полно узнать о этом в ближайшем от вас буддийском храме, общине или дацане.